В 1966 году Александр Сергеевич Дмитриев был удостоен звания лауреата II Всесоюзного конкурса дирижеров. В 1968–1969 гг. проходил стажировку в Венской академии музыки и исполнительского искусства, а в 1969–1970 гг. был ассистентом Е.А. Мравинского. С 1977 года он — главный дирижер и художественный руководитель Академического симфонического оркестра Санкт‑Петербургской филармонии. Творческое содружество дирижера и оркестра продолжается уже более трех десятилетий.